Question

ME AJUDEM POR FAVOR
Em cada caso,determine a area de um segmento circular em que a medida do raio e r e o angulo central mede tetra
a) r =4cm tetra = 45 graus
b) r = 8dm tetra = 30 graus
c) r =2m tetra = 90 graus
d) r = 12cm tetra = 120 graus

Answer 1

Sabemos que a área de um segmento circular vale:

$A=\frac{n}{360}\cdot \pi r^{2}$

Onde:

r = o raio da circunferência;

n = o ângulo central.

a)

$A=\frac{45}{360}\cdot \pi 4^{2} \\ \\ A=\frac{1}{8}\cdot \pi 16 \\ \\ A=2 \pi \ cm^{2}$

b)

$A=\frac{30}{360}\cdot \pi 8^{2} \\ \\ A=\frac{1}{12}\cdot \pi 64 \\ \\ A=\frac{16}{3}\pi \ dm^{2}$

c)

$A=\frac{90}{360}\cdot \pi 2^{2} \\ \\ A=\frac{1}{4}\cdot \pi 4 \\ \\ A = \pi \ m^{2}$

d)

$A=\frac{120}{360}\cdot \pi 12^{2} \\ \\ A=\frac{1}{3}\cdot \pi 144 \\ \\ A = 48 \pi \ cm^{2}$