Question

Poderiam me ajudar? necessito da resolução completa, mas não estou conseguindo.
Gabarito: letra a

Answer 1

RESPOSTA LETRA A - PROGRESSAO ARITMETICA

An = A1 + ( n - 1 ) . r

An = 15 + ( n - 1 ) . 10

An = 15 + 10n - 10

An = 10n + 5

Sn = ( A1 + An ) . n/2

3375 = ( 15 + 10n + 5 ) . n/2

3375 = ( 15n + 10n² + 5n ) /2

3375 = ( 20n + 10n²) /2

3375 = 10n + 5n²

5n² + 10n - 3375 = 0 (BHÁSKARA)

delta = b² - 4.a.c

delta = 10² - 4 . 5 . (-3375)

delta = 100 + 67500

delta = 67600

x = -b +- raiz de delta / 2.a

x = -10 +- raiz de 67600 / 2.5

x = -10 +- 260 /10

x' = (-10 + 260) / 10 = 25

x" = (-10 - 260) / 10 = -27

Descarta a raíz negativa pois não existe e a resposta é 25 dias.

Answer 2

Trata-se de uma P.A.

Onde:

Sn=3375

a1=15 r=10 n=?

Sabemos que:

an=a1+(n-1)r

an=15+(n-1)10

an=15+10n-10

an=10n+5

Sn=[(a1+an):2]n

3375=[(15+10n+5):2]n

6750=[10n+20]n

6750=10n+10n²......dividindo por 10

675=n+n²

n²+n-675=0

Por Bhaskara:

x=25

x'=-27.......não serve.

Resposta: a) 25