Question

a metade do quadrado de um numero inteiro positivo e igual ao dobro desse numero mais 6

Answer 1

Como não sabemos o número, vamos colocá-lo como "x":

$\frac{x^2}{2} = 2\times x + 6$

$\frac{x^2}{2} = 2\times x + 6 \longrightarrow x^2 = 2(2x + 6) \longrightarrow x^2 = 4x + 12$

Temos uma equação do segundo grau, utilizando Bhaskara:

x² - 4x - 12 = 0

$x =\frac{-b \pm\sqrt{b^2 -4\times a \times c} }{2 \times a} \longrightarrow x =\frac{-(-4) \pm\sqrt{(-4)^2 -4\times 1 \times -12} }{2 \times 1} \longrightarrow x =\frac{4 \pm\sqrt{16 +48 } }{2 } \longrightarrow$

$\longrightarrow x =\frac{4 \pm\sqrt{64 } }{2 } \longrightarrow x =\frac{4 \pm 8 }{2 }$

$x1 =\frac{4 + 8 }{2 } = 6$

$x2 =\frac{4 - 8 }{2 } = -2$

Como o enunciado disse "numero inteiro positivo" descartamos o "-2".

Qualquer dúvida deixe nos comentários!