Question

Qtos alunos há num sala onde 1/3 gosta de matemática, 1/5 gosta de português e 7 gostam de geografia.

Answer 1

Boa tarde, Katia! Segue abaixo a resposta com os cálculos e algumas explicações para facilitar seu entendimento.

(I)Condição inicial que se deve observar: os alunos gostam de apenas uma matéria.

(II)Transformação do enunciado do problema em termos e expressões matemáticas:

-Número de alunos em uma sala: "x"

-1/3 gosta de matemática: 1/3 de x = "1/3.x"

-1/5 gosta de português: 1/5 de x = "1/5.x"

-7 gostam de geografia.

(III) Junção dos termos e formação de uma equação do 1º grau:

x = 1/3x + 1/5x + 7

(IV) Note que os denominadores são diferentes (1, 3, 5, 1), razão pela qual se deve calcular o mínimo múltiplo comum entre eles:

mmc - 1, 3, 5, 1| 3

1, 1, 5, 1| 5

1, 1, 1, 1| 3.5 = 15

(V)Cálculo da equação do 1º grau obtida com mmc(1,3,5,1)=15.

x = 1/3x + 1/5x + 7 => 15x/15 = 5x/15 + 3x/15 + 105/15 =>

7x = 105 => x = 105/7 = 15

Resposta: Há na sala 15 alunos.

Prova real (demonstração de que o resultado está correto):

x = 1/3x + 1/5x + 7 => 15 = 15/3 + 15/5 + 7 => 15 = 15

Espero haver ajudado e bons estudos!