Question

um pedaço de queijo em forma de prisma triangular regular tem 6 cm de altura e possui como base um triângulo de 10 cm de lado o volume deste pedaço desse pedaço de queijo é raiz de 3 centímetros cúbicos

Answer 1

O volume do prisma triangular regular é dado pelo produto da área da base pela sua altura. Como a base é um triângulo de lado igual a 10 cm, concluímos que a base é um triângulo equilátero. Para encontrar a altura deste triângulo, temos que aplicar o Teorema de Pitágoras, fazendo com que a hipotenusa seja um dos lados e o outro cateto seja a metade de outro lado, equacionando assim:

10² = 5² + c²

h² = 100 - 25

c = √75

Para calcular o volume, basta fazer:

V = Ab * h

V = 10*√75/2 * 6

V = 30√75 cm³

Podemos simplificar √75 se o dividirmos por 3, sobrando √3*25 e como √25 = 5, temos:

V = 30*5√3

V = 150√3 cm³

Answer 2

Exatamente como na foto