Question

Resolva as seguintes equações exponenciais:
A. 4x=1/64
B.3-x=1/81
C.(1/8)x=32
D.7x=343
E.6x=1/246

Answer 1

Resolva as seguintes equações exponenciais:

deixar as BESES IGUAIS

A. 4x=1/64

4ˣ = 1/64        ( 64 = 4x4x4= 4³)

4ˣ = 1/4³       VEJA ( sobe e MUDA o sinal do expoente)

4ˣ = 1.4⁻³

4ˣ = 4⁻³    ( BASES IGUAIS (4))

x = - 3  ( resposta)

B.3-x=1/81

3⁻ˣ = 1/81        ( 81 = 3x3x3x3 = ⁴)

3⁻ˣ = 1/3⁴   ( SOBE e MUDA o sinal do expoente)

3⁻ˣ = 1.3⁻⁴

3⁻ˣ = 3⁻⁴  ( BASE IGUAIS(3)

- x = - 3  olha o sinal

x = -(-3)

x = + 3  ( resposta)

 

C.(1/8)x=32

(1/8)ˣ = 32        ===>(8 = 2x2x2 = 2³) e (32 = 2x2x2x2x2 = 2⁵)

(1/2³)ˣ = 2⁵     ide acima

(1.2⁻³)ˣ = 2⁵

(2⁻³)ˣ = 2⁵

2⁻³ˣ = 2⁵  ( BASE IGUAIS (2))

- 3x = 5

x = 5/-3

x = - 5/3  ( resposta)

D.7x=343

7ˣ = 343    ===> (343 = 7x7x7 = 7³)

7ˣ = 7³

x = 3

E.6x=1/246 ????????? (216)????

6ˣ = 1/246????

6ˣ = 1/216    =====>(216 = 6x6x6 = 6³)

6ˣ = 1/6³  idem acima

6ˣ = 1.6⁻³

6ˣ = 6⁻³

x = - 3