Question

resolva as seguintes equações
$x + y = 16 \\ xy - 2x + y = 52$

Answer 1

Utilizando o método da substituição

y=16-x

x(16-x)-2x+16-x-52=0

Resolvendo

16x-x²-2x-x-36=0

16x-x²-3x-36=0

-x²+13x-36=0

x²-13+36=0

(x-9) (x-4)=0

x=9 ou x=4

Se x=9

y=16-9

y=7

Se x=4

y=16-4

y=12

Answer 2

Olá !

Temos:

x + y = 16

x = 16 - y

Agora basta substituir na segunda ...

xy - 2x + y = 52

(16-y).y - 2.(16-y) + y = 52

16y - y² - 32 + 2y + y = 52

-y² + 19y -32 - 52 = 0

-y² + 19y - 84 = 0 .(-1)

y² - 19y + 84 = 0

Δ = 361 - 336

Δ = 25

y = (19 +- √25)/2

y = (19 +- 5)/2

y' = 24/2

y' = 12

y'' = 14/2

y'' = 7

Agora basta encontrar o valor de x ...

Para y = 12

x + y = 16

x + 12 = 16

x = 4

para y = 7 ...

x + y = 16

x + 7 = 16

x = 9

Assim temos 2 possíveis soluções ...

S1 : { x = 4 e y = 12 }

ou

S2 : { x = 9 e y = 7 }

ok

Ao Team2:

Favor não eliminar sem saber o que anda a fazer!