Question

Quantos são os anagramas das palavras?
1- exercício
2- matemática
3- cantar

Answer 1

1 montando um anagrama de vogais e consoantes juntas, veja como ficaria:

EEÍIOXRCCS

agora faz-se uma permutação para vogais e consoantes, que seria 2!

mas as vogais e consoantes permutam-se entre si então, temos= 5!.5!.

PROTANTO A CONTA FICARIA ASSIM:

2!.5!.5!  ->  2.120.120 ->  28.800 anagramas

2 Veja que na palavra matemática existem três letras que se repetem: o "a" (3 vezes), o "m" (2 vezes) e o "t" (2 vezes). Trata-se então de uma permutação com repetição, dada por:

P10(3,2,2) = 10!/3!2!2! = 10*9*7*6*5*4*3!/3!*2!*2! = 151 200

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