Question

Determine o número de lados de um polígono cujo a soma dos ângulos desse polígono regular é de 3600°

Answer 1

Si = soma dos Ângulos internos

Tem que decorar a fórmula:

-----> Si = (n - 2) . 180 <-----

n = numero de lados

-2 = usamos o numero de lados -2 pelo seguinte fato:

Pensamos sempre em triângulos. A soma de seus lados dá 180 graus então se dividirmos o polígono em triângulos e somar a soma de seus ângulos obtemos a soma dos ângulos internos de um polígono. Exemplo:

Polígono de 4 lados : conseguimos dividir em 2 triângulos (desenhe um quadrado e o divida em duas partes) então obteríamos 2 triângulos, ou seja 4(numero de lados o polígono) -2, assim concluímos que é só fazer o número de lados -2 para obter o número de triângulos obtidos no polígono.

Mas para que isso ?

Lembra na fórmula o ".180" ?

é só fazer então o número de triângulos obtido vezes 180, pois 180 graus é a soma de ângulos de um triângulo !

Assim obtemos a soma de seus ângulos internos.

No seu caso o exercício pede o inverso.

Você JÁ TEM A MEDIDA DA SOMA DE SEUS ÂNGULOS

então, basta fazer a operação inversa.

sabemos que → 3600 = (n - 2) . 180

então, é só fazer a equação !

20 = (n - 2)

22 = n

n = 22

Resposta : O polígono tem 22 lados

Prova Real :

Si = (n - 2) . 180

Si = (22 - 2) . 180

Si = 20 . 180

Si = 3600

Tudo de acordo e bons estudos !!!