Respostas
Segundo as equações da gravitação universal de Newton, a força de atração gravitacional depende de dois fatores: da massa e da distância. A Lua tem menor massa que a Terra, mas só isso não seria suficiente para justificar a menor gravidade da Lua.
Vou fazer um cálculo simples e aproximado para mostrar isso.
Newton diz que matéria atrai matéria na razão direta das suas massas e inersa do quadrado da distância.
Inicialmente vamos supor que a densidade da Lua seja semelhante à da Terra, isto é, que ambas são feitas do mesmo material (o que não está muito longe da realidade). A Lua tem um diâmetro cerca de 1/4 do da Terra, assim seu volume relativo ao da Terra é (1/4)³ = 1/64. Com este pequeníssimo volume (um sessenta avos do volume da Terra) seria de se imaginar que a gravidade lunar também fosse 1/64 da gravidade terrestre, mas ainda temos que introduzir o fator "distância".
Que distância? A distância da superfície até o centro de massa da Lua, isto é o seu raio. Como disse acima a Lua tem 1/4 do diâmetro, ou seja, 1/4 do raio também. Como por Newton a variação da gravidade está relacionada com o quadrado da distância e a nossa distância da superfíce da Lua até o seu centro foi reduzida 4 vezes em relação ao raio terrestre, a gravidade ficará mais forte 4² = 16 vezes. Como tínhamos 1/64 da massa (gravidade 1/64 vezes mais fraca), mas também temos menor distância (1/16 mais perto do centro) uma coisa compensa parcialmente a outra e teremos a gravidade da Lua = 16/64 = 1/4 ou 4 vezes menor que a da Terra. Na realidade a gravidade da Lua é 1/6 da da Terra, não está muito longe dos 1/4 calculados. O erro
é devido à menor densidade da Lua pois ela não tem o grande núcleo denso de ferro que a Terra tem.