• Matéria: Matemática
  • Autor: Mardi
  • Perguntado 7 anos atrás

Efetue o produto dos polinômios (2y+x) e (2y+x) e depois compare o polinômio resultante com o polinômio (2y)² - x²


Dunskyl: O que seria comparar?

Respostas

respondido por: Dunskyl
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 (2y+x)(2y+x)=\\ \\=(2y+x)^{2}=\\ \\ =(2y)^{2}+2\cdot2y\cdot x + x^{2}=\\ \\ =4y^{2}+4yx+x^{2}

Esse é um produto notável, o quadrado da soma pela diferença:

 (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}

Caso fosse o produto da soma pela diferença de dois termos, o resultado seria:

 (2y+x)(2y-x)=\\ \\ =(2y)^{2}-x^{2}=\\ \\= 4y^{2}-x^{2}

O resultado seria (2y)² - x² ou 4y² - x².

Produto da soma pela diferença de dois termos:

 (a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}


Mardi: Pode responder umas multiplicações pra mim também?
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