Question

determine a equação da reta que passa pelo ponto P(3, -1) e tem inclinação 45º

Answer 1

Olá !



Resolução :



O coeficiente angular neste caso é dado por a tangente de 45°



EIS AQUI OS ÂNGULOS NOTÁVEIS QUE VOCÊ DEVE MEMORIZAR :


SEN(30°) = 1/2

SEN(45°) = √2/2

SEN(45°) = √3/2


COS(30°) = √3/2

COS(45°) = √2/2

COS(60°) = 1/2

TG(30°) = √3/3

TG(45°) = 1

TG(60°) = √3





Sabendo que que a tangente de 45° é 1 , podemos deduzir que o coeficiente angular é 1 .



Agora , basta usar o ponto fornecido no enunciado para calcular a equação reduzida !


(3 , -1)

y = mx + n

-1 = 1(3) + n

-1 = 3 + n

3 + n = -1

n = -1 - 3

n = -4



Logo , a equação reduzida é :


y = x - 4



E por fim , encontraremos a equação geral



y = x - 4

x - 4 = y

x - 4 - y = 0

x - y - 4 = 0


Encontrada a equação geral , podemos citar as duas como resposta !




RESPOSTA :


EQUAÇÃO GERAL :


X - Y - 4 = 0

EQUAÇÃO REDUZIDA :


Y = X - 4

Answer 2

Resposta:  x-y-4=0

Explicação passo-a-passo:

1º passo: Sabe-se que o coeficiente angular é calculado por m = tg x, onde o m é o coeficiente angular

m = Tg 45º

m = 1

2º passo: Já tendo conhecimento de um ponto e do coeficiente angular, vamos aplicar na fórmula da equação da reta: (y-y')=m(x-x')

(y-(-1)) = 1 (x-3)

y+1 = x-3

x-y-4=0