Uma alternativa encontrada para a melhoria da circulação em grandes cidades e em rodovias é a construção de túneis
Respostas
A realização dessas obras envolve muita ciência e tecnologia. Um túnel em formato semicircular, destinado ao transporte rodoviário, tem as dimensões conforme a figura a seguir.
Qual é o volume, em m³ no interior desse túnel?
a) 4800π
b) 7200π
c) 14400π
d) 28800π
e) 57600π
Solução
Perceba que o formato do túnel é igual a metade de um cilindro.
Como o diâmetro da base mede 12 m, então o raio mede 6 m.
Além disso, a altura é igual a 400 m.
O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura.
Assim, temos que:
V' = Ab.h
V' = π.6².400
V' = 14400π m³
Porém, como foi dito inicialmente, o túnel possui o formato de um semicilindro.
Então, temos que dividir V' por 2.
Assim, o volume do túnel é igual a: 7200π m³.
Alternativa correta: letra b).
Resposta:
A realização dessas obras envolve muita ciência e tecnologia. Um túnel em formato semicircular, destinado ao transporte rodoviário, tem as dimensões conforme a figura a seguir.
Qual é o volume, em m³ no interior desse túnel?
a) 4800π
b) 7200π
c) 14400π
d) 28800π
e) 57600π
Solução
Perceba que o formato do túnel é igual a metade de um cilindro.
Como o diâmetro da base mede 12 m, então o raio mede 6 m.
Além disso, a altura é igual a 400 m.
O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura.
Assim, temos que:
V' = Ab.h
V' = π.6².400
V' = 14400π m³
Porém, como foi dito inicialmente, o túnel possui o formato de um semicilindro.
Então, temos que dividir V' por 2.
Assim, o volume do túnel é igual a: 7200π m³.
Alternativa correta: letra b).