Question

um topógrafo observa o topo de uma montanha sob o ângulo de 30 graus em relação á horizontal . Aproximando-se 2 km , a mesma passa a ser observada sob o ângulo de 60 graus . O topógrafo então conclui que a distância , em linha reta , entre ele e o pé da montanha , a partir deste segundo ponto , em km , é igual a :
A)3/2
B)1
C)3
D)2
E)3

Answer 1

altura da montanha = h

distancia do homem até a montanha= x

tg30º = h / x

rg30º * x = h

tg60º = h / x-2 (-2 porque o homem se aproximou da montanha 20 km)

tg60º = tg30º * x / x - 2

1,732 = 0,577 x / x -2

1,732 * (x -2) = 0,577 x

1,732 x - 3,464 = 0,577 x

1,732 x - 0,577 x = 3,464

1,155 x = 3,464

x = 3,464 / 1,155

x = 2,999

que consideramos 3 por causa dos arredondamentos.

opções "C" e "E". estão corretas

espero ter ajudado