Respostas
Vamos lá.
Veja, JP, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para resolver o seguinte sistema pelo processo da comparação:
{x + y = 52 . (I)
{x - y = 12 . (II)
ii) Veja: o processo da comparação consiste em se isolar a mesma incógnita nas duas equações. Depois, a partir disso, você encontra o valor dessa incógnita. E, para encontrar o valor da outra incógnita aí é só substituir em quaisquer uma das expressões o valor encontrado para a primeira incógnita.
Então vamos isolar "x" na expressão (I), que é esta:
x + y = 52 ----- isolando-se "x", teremos:
x = 52 - y . (III)
Agora vamos isolar "x" na expressão (II), que é esta:
x - y = 12 ----- isolando "x", teremos;
x = 12 + y . (IV).
iii) Agora como já temos que x = 52-y conforme a expressão (III) e temos que x = 12+y conforme a expressão (IV), então vamos comparar esses dois valores de "x". Como tudo é "x", então vamos igualar as expressões (III) e (IV). Fazendo isso, teremos:
52 - y = 12 + y ----- passando "y" do 2º para o 1º membro e passando "52" do 1º para o 2º membro, iremos ficar assim:
-y - y = 12 - 52 ----- reduzindo os termos semelhantes nos dois membros, temos:
- 2y = - 40 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
2y = 40 ---- isolando "y", teremos:
y = 40/2
y = 20 <---- Este é o valor da incógnita "y".
Agora, para encontrar o valor da incógnita "x" vamos em quaisquer uma das duas últimas expressões [ou na (III) ou na (IV)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "y" por "20". Vamos na expressão (IV), que é esta:
x = 12 + y ---- substituindo-se "y" por "20, teremos:
x = 12 + 20
x = 32 <--- Este é o valor da incógnita "x".
iv) Assim, resumindo, temos que os valores de "x" e de "y" são, respectivamente:
x = 32; e y = 20 <---- Esta é a resposta.
Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que dá no mesmo:
S = {32; 20}.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.