Question

No triângulo ABC da figura abaixo, o segmento DE̅̅̅̅ é
paralelo ao lado BC̅̅̅̅. Sabendo-se que AD = 5 e AC = 8,
calcule o valor do produto AB×AE.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

No caso em questão, como as retas DE e BC são paralelas, podemos usar o princípio da semelhança entre triângulos.

O princípio da semelhança entre os triângulos estabelece que, quando os triângulos forem semelhantes, a razão entre um de seus lados equivalentes segue uma mesma proporção.

O triângulo ADE é semelhante ao triângulo ABC, então existe uma proporcionalidade entre os seus lados, ou seja, as razões entre lados correspondentes têm o mesmo resultado.

AC/AE = AB/AD

AC = 8

AD = 5

8/AE = AB/5

AE·AB = 40

Letra d