Question

Um capital de R$10.000,00 é aplicado à taxa mensal de 5% por um prazo de 40 meses, com regime de capitalização composta. Qual o montante resultante dessa aplicação?

Answer 1

M = C ( 1 + i)ⁿ

C = 10 000

i = 5% a m  = 5/100  = 0,05

t = 40 m

M = 10 000 ( 1 + 0,05)⁴⁰

M = 10 000 * 1,05⁴⁰

M = 10 000 *7,039988

M = 70 399,90

Answer 2

O montante resultante dessa aplicação foi R$ 70.399,89.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Nesse caso, a taxa é mensal e o período está em meses, então não é necessário nenhuma conversão.

Portanto, substituindo os dados fornecidos na equação apresentada, o montante resultante dessa aplicação será:

$M=10.000,00\times (1+0,05)^{40} \\ \\ M=70.399,89$

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