Question

Cilene está com dúvidas sobre multiplicação de duas raízes (A e B)

a)Pode existir o produto AB por exemplo,e não existir o produto BA?

b) As matrizes produtos AB e AB podem ser de tipos diferentes?

c)Podemos ter AB - BA e AB=(DIFERENTE(nao tem o sinal) BA

Answer 1

Letra A

Esta afirmação é verdadeira. Considere duas matrizes A e B de ordens MxN e OxP, respectivamente. O produto entre duas matrizes só pode ser realizado se N = O. Atribua por exemplo os valores M = 3, N = 2, O = 2 e P = 1, neste caso o produto AB é possível pois N = O = 2. Se invertemos a ordem, a multiplicação será de uma matriz 2x1 com outra 3x2, sendo 1 ≠ 3, a multiplicação não existe.

Letra B

Sim, como AB não é necessariamente igual a BA, elas podem ter tipos diferentes.

Letra C

Sim, pode-se ter AB = BA e AB ≠ BA. Pense em A como sendo a matriz identidade e B uma matriz qualquer, fazendo a multiplicação AB e BA obtém-se a mesma matriz.