Question

Como resolver potência com expoente racional em expressões

Answer 1

$a^{\,^{m}\!\!\diagup\!\!_{n}}=\sqrt[n]{a^{m}}$

onde

$a>0\\ \;\;m,\;n \in \mathbb{Z}\\ n \neq 0$

Sendo assim,

$8^{\,^{-1}\!\!\diagup\!\!_{3}}=\sqrt[3]{8^{-1}}\\ \\ 8^{\,^{-1}\!\!\diagup\!\!_{3}}=\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}\\ \\ 8^{\,^{-1}\!\!\diagup\!\!_{3}}=\dfrac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{8}}\\ \\ 8^{\,^{-1}\!\!\diagup\!\!_{3}}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{2^{3}}}\\ \\ 8^{\,^{-1}\!\!\diagup\!\!_{3}}=\dfrac{1}{2}$

Answer 2

Potência com Expoente Racional

Deve-se transformar em radiciação, onde o denominador vira índice e o numerador expoente.

Ex.:

${25}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt[2]{ {25}^{1} } = 5$

${8}^{ \frac{1}{3} } = \sqrt[3]{ {8}^{1} } = 2$