Um pêndulo é constituído por uma pequena esfera de massa 100 g presa a um fio ideal de 2 m de comprimento. Esse pêndulo é abandonado de uma posição na qual seu fio está perfeitamente esticado e formando um ângulo de 60o com a vertical. Considerando-se a gravidade igual a 10 m/s2, a intensidade, em newtons, da tração exercida pelo fio sobre a bola no ponto mais baixo de sua trajetória éA) 0B) 1C) 2D) 3E) 4
Respostas
Primeira vez que respondo uma pegunta nesse site, então vou tentar ser o mais claro possível. DADOS: Massa= 0,1kg Raio= 2m g=10m/s² Angulo α=60°
1° Passo: Fazer o diagrama de forças no ponto B. Você deve concordar que todo movimento circular tem como resultante uma Força centrípeta => Fcp=(m.v²)/R
Por isso temos que a Tração em B (Tb) possui o mesmo sentido da Fcp pois as duas atuam em direção do centro do circulo e o Peso(P) no sentido oposto.
Com isso temos => Fcp= Tb - P A questão pede a tração isolando temos Tb= Fcp + P
Assim temos: Tb= (m.v²)R + m.g Temos quase toas as informações menos a velocidade que pode ser encontrada por conservação da energia mecânica.
Traçando uma reta horizontal do Ponto A até o a linha vertical em B formamos um triangulo retângulo. Seus ângulos internos devem ser 60° 30° e 90°
Nesse triangulo temos que o cateto oposto ao ângulo de 30° daremos nome de X temos que sen30°=X/2 (hipotenusa) => sen30°=1/2 então X=1 . Veja que o Raio menos X será a altura de do Ponto A até B
Agr podemos fazer a Conservação da Energia Mecânica=> No ponto A temos Energia Potencial, jo ponto B teremos Energia Cinética => m.g.X=(m.v²)/2 cortando a massa temos que 10.1=v²/2
v²=20m/s
Finalmente terminaremos a questão Tb= m.v²/R + m.p
Tb= (0,1.20)/2+0,1.10 => Tb=1+1 Tb=2 Item ''C''
Desculpa pelo tamanho da respota sei que ta gigante, mas está bem detalhada, eu acho kkkk. Cuidado, tem essa mesma questão tem resolvida errada neste msm site, o cara so fez igualar a tração com o peso, na cabeça dele ele acha que o pendulo vai parar quando chegar em B coisa que n é verdade.
Primeiro devemos calcular a altura de A em relação a B. Para isso vamos formar um triangulo com a linha que segura A, parte da linha que segura B e a ligação entre esses pontos:
Usando seno...
Sen30 = x/2
x = 1
Se x = 1, então a distancia relativa de A até B é 2 - 1 = 1m
Do ponto A a B temos a transformação de Epg para Ec, ou seja:
Epg = Ec
m . g . h = m . v^2/2
Substituindo...
10 . 1 = v^2/2
10 . 2 = v^2
v^2 = 20
Sabemos que a força resultante = força centrípeta, sendo assim:
Fr = Fcp = T - P
Fcp = m . v^2/L
P = m . a
T = tração = ?
Substituindo...
Fcp = T - P
m . v^2/L = T - m . a
0,1 . 20/2 = T - 0.1 . 10
1 = T - 1
T = 2N
Resposta: letra c) 2N