Question

as raizes da equação
${8x}^{3} + {40x}^{2} - 48x = 0$
São:

A)0 , 5 e 6
B)0 , 5 e 1
C)0 , 2 e 3
D)0 , -2 e -3
E)0 , -5 e -1

Answer 1

Perceba que podemos colocar o x em evidência.

Assim:

x(8x² + 40x - 48) = 0

Daí, podemos afirmar que:

x = 0 ou 8x² + 40x - 48 = 0.

Em 8x² + 40x - 48 = 0 podemos utilizar a fórmula de Bháskara:

Δ = 40² - 4.8.(-48)

Δ = 1600 + 1536

Δ = 3136

Como Δ > 0, então existe dois valores reais distintos para x.

$x = \frac{-40+-\sqrt{3136}}{2.8}$

$x=\frac{-40+-56}{16}$

$x'=\frac{-40+56}{16} = 1$

$x''=\frac{-40-56}{16}=-6$

Portanto, as raízes da equação 8x³ + 40x² - 48x = 0 são: 0, 1 e -6.

Verifique se as alternativas estão corretas.