Considere os numerais 1, 2, 3 e 4, e também todos os números de 4 algarismos distintos que podemos formar com eles. Imagine que todos esses números serão ordenados, do menor para o maior. Isso feito, o primeiro da fila será o 1234; o segundo será o 1243, o terceiro 1324, e assim por diante, até o último, que será 4321.Qual é a posição do numero 3241 nessa fila?
Respostas
A manha aqui é você perceber quem estará na frente do 3241. Veja que todos os números que ordenarmos com 1 na frente e com 2 na frente, com certeza estarão na frente do 3241. Vamos descobrir quantos são eles:
Fixando o 1 na primeira posição, teremos 3 números e 3 posições. Quer dizer que para a segunda posição teremos 3 opções, para a 3a posição(algarismo), teremos 2, e na 4a casa, apenas 1 opção. Isso é 3*2*1=6
Ao fixar o 2 na primeira posição, será a mesma coisa, 3!=6
Já sabemos que as 12 primeiras posições serão do tipo 1**** e 2****. Agora tratando dos que começam com 3, perceba que qualquer número que comece com 31 estará na frente do 3241. Não é difícil perceber quantos são, é o 3124 e o 3142. Logo, já temos 14 números até agora na frente do número que queremos.
Passados os números que iniciam com 31, temos os números que iniciam com 32. Estes são o 3214 e o 3241. Perceba que o 3214 é menor que o 3241. Logo, o 3214 esta na 15a posição, e o 3241, que desejamos, é o 16o número nessa fila.