Question

Seja a equação polar r2 = 1. A equação cartesiana equivalente é dada por:

a) x2 + y2 = r2 b) x2 = 1 c) x + y = r2 d) x2 - y2 = r e) x2 + y2 = 1

Answer 1

Em coordenadas polares, tem-se que:

$r = \sqrt{x^2+y^2}$

Daí, elevando ambos os lados ao quadrado, encontramos:

r² = x² + y²

Como temos que a equação polar é da forma r² = 1, então podemos realizar uma substituição da seguinte maneira:

x² + y² = 1

Ou seja, a equação polar r² = 1 representa uma equação cartesiana de uma circunferência com centro na origem e raio igual a 1.

Portanto, a alternativa correta é a letra e).