Question

Qual é a soma dos números pares compreendido entre 1e101

Answer 1

2+100 = 102

4+98=102

6+96=102

...

50+52 = 102

Perceba que de 2 a 50 temos 50/2 = 25 números pares. Foram efetuadas 25 somas, logo:

25*102=2550

Answer 2

Primeiro vamos utilizar a PA ( Progressão Aritmética) pra calcular quantos números pares existem entre 1 e 100.

an = a1 + (n-1) *r em  que an = total de numeros da PA, a1 = primeiro número, n = total que estamos procurando e r = razão da PA.

Então fica assim:

100 = 2 + (n-1)*2

100 = 2 + 2n - 2

2n = 100 (anulando-se 2 e -2)

n = 200/2    n = 50. Pronto, nosso total de termos é 50. Ou seja, entre 1 e 100 existem 50 numeros pares.

Agora vamos calcular a soma dos termos da PA. Assim:

Sn = (a1 + an) * n/2

Sn = (2 + 100) * 50/2

Sn = (102) * 25

Sn = 102*25

Sn = 2.550. Essa e a soma dos termos da PA.