Question

resolva o sistema linear pelo método de Cramer:

x + 2y + 3z= -1
x - y - z = -2
2x + y + z= -1

Answer 1

Eaew!!


Resolução!!!



Vamos montar a primeira matriz e calcular seu determinante.


| 1 2 3| 1 2
| 1 -1 -1| 1 -1
| 2 1 .1 | 2 1

D = -1 - 4 + 3 - 2 + 1 + 6
D = -2 + 5
D = 3


Na segunda matriz substuimos a primeira coluna pelo termoa independentes (-1, -2, -1) e chamamos seu determinante de DX.


| -1 .2 .3| -1 .2
| -2 -1 -1| -2 -1
| -1.. 1 ..1| -1 ..1

Dx = 1 + 2 - 6 + 4 - 1 - 3
Dx = -3


Na terceira matriz vamos substituir os termos independentes na segunda coluna, seu determinante sera Dy.


| 1 -1 .3 | 1 -1
| 1 -2 -1 | 1 -2
| 2 -1 .1 | 2 -1

Dy = -2 + 2 - 3 + 1 - 1 + 12
Dy = -3 + 12
Dy = 9


E para montar a quarta e última matriz, vamos substituir a terceira coluna pelos termos independentea, seu determinante sera Dz.


| 1 2 -1 | 1 2
| 1 -1 -2| 1 -1
| 2 1 -1 | 2 1

Dz = 1 - 8 - 1 + 2 + 2 - 2
Dz = -8 + 2
Dz = -6



E por fim vamos calcular os valores de X,Y,Z.


X = DX/D

X = -3/3
X = -1

==============
Y = Dy/D

Y = 9/3
Y = 3
==============
Z = Dz/D

Z = -6/3
Z = -2


S={ -1, 3, -2 }


★Espero ter ajudado!! tmj.