Question

Para comemorar o aniversário de uma cidade, o prefeito contratou uma empresa para projetar e construir um monumento para servir de portal de chegada da cidade. Uma equipe de engenharia projetou um arco de parábola de acordo com a função y = -x² +10x, onde y é a altura e x é a distância relativa ao ponto O. A altura máxima, em metros, desse arco é: Escolha uma: a. 25 b. 100 c. 10 d. 5 Incorreto e. 50

Answer 1

A equação desta parábola indica que a mesma tem concavidade voltada para baixo (coeficiente a negativo), portanto, seu ponto máximo será no vértice. O vértice de uma equação de 2º grau tem coordenada definida pelos coeficientes, seguindo a expressão:

V = (-b/2a, -Δ/4a)

Como queremos a altura máxima, precisamos da coordenada y, então:

Yv = -(b²-4ac)/4a

Yv = -(10² - 0)/4(-1)

Yv = 25 m

Resposta: letra A