Question

Seja uma p.a cujo primeiro termo é 4 e a razão 8.calcule a soma dos vigésimo sexto termo dessa progressão

Answer 1

Para calcular a soma dos termos de uma PA utilizamos a seguinte fórmula :
$s = \frac{(a1 + an)n}{2}$
Já sabemos o a1 ,que vale 4 .Agora precisamos descobrir o an, que nesse caso é o vigésimo sexto termo da nossa PA:
Para isto,basta utilizar a fórmula do termo geral de uma PA que é dado por:
$an = a1 + ( n - 1)r \\ a26 = 4 + (26 - 1) \times 8 \\ a26 = 4 + 200 \\ a26 = 204$
Já descobrimos o an=a26=204. Agora é só utilizar a fórmula das soma dos termos de uma PA:
$s = ((4 + 204) \times 26) \div 2 \\ s = (208 \times 26) \div 2 \\ s = 2704$
Ou seja ,a soma dos termos até o vigésimo sexto termo é igual a 2704.