Question

Dado o número complexo z = √3 + i, calcule seu módulo.

Answer 1

Olá.

Para se calcular o MÓDULO de um número complexo, usa-se a seguinte notação:

$\boxed{\mathrm{|a + bi| = \sqrt{a^2 + b^2}}}$

Podemos aplicar a regra apresentada no exercício dado.

Questão: Encontre o módulo do número complexo z = √3 + i.

$\mathrm{| \sqrt{3} + i | = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + (+1)^2}}}$

$\mathrm{| -6 + 7i | = \sqrt{3 + 1}}}$

$\mathrm{| \sqrt{3} + i | = \sqrt{4}}}$

$\boxed{\mathrm{| \sqrt{3} + i | = 2}}}$

Resposta: O módulo do número complexo dado por z  = √3 + i é igual a 2.

Espero ter lhe ajudado, bons estudos!

Answer 2

Olá!!!

Resolução!!

Fórmula para calcular o modulo de um numero complexo

```````````````````````````______
→ " | a + bi | = √a² + b² "

Qual o módulo do número complexo z = √3 + i

Substituindo :

`````````````````````______
| a + bi | = √a² + b²
``````````````````````________
| √3 + i | = √( √3 )² + i²
``````````````````````_________
| √3 + i | = √( √3 )² + 1²
`````````````````````_____
| √3 + i | = √3 + 1

| √3 + i | = √4

| √3 + i | = 2

Logo, seu modulo é 2

Lembre - se que :

i = - 1
i² = ( - 1 ) • ( - 1 ) = 1

Espero ter ajudado!!