Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos (1,2) e (5,10).

a)Y = 2x



b)Y = 2x+1



c)Y = x+2



d)Y = x+b



e)Y = 2x-1

Answer 1

Olá !



Resolução :



CALCULANDO O COEFICIENTE ANGULAR



m = ∆y/∆x

m = (Yb - Ya)/(Xb - Xa)

m = (10 - 2)/(5 - 1)

m = 8/4

m = 2



CALCULANDO A EQUAÇÃO REDUZIDA



y = mx + n

10 = 2(5) + n

10 = 10 + n

10 + n = 10

n = 10 - 10

n = 0


Logo , a equação reduzida é Y = 2X .




RESPOSTA :


A) Y = 2X

Answer 2

Olá!!!

Resolução!!

( 1, 2 ) e ( 5, 10 )

Lei de formação → y = ax + b , onde " a " e " b " são os coeficientes

Para obter a equação da reta. basta pegar os pontos acima , e substituir na lei de formação e resolver o sistema :

Então :

( 1, 2 ) , x = 1 e y = 2
( 5, 10 ) , x = 5 e y = 10

Substituindo :

{ a • 1 + b = 2
{ a • 5 + b = 10

{ a + b = 2 → 1°
{ 5a + b = 10 → 2°

Método da substituição

Na 1° , isolamos o " a "

a + b = 2
a = 2 - b

Substituindo na 2° :

5a + b = 10
5 • ( 2 - b ) + b = 10
10 - 5b + b = 10
- 5b + b = 10 - 10
- 4b = 0
b = 0/( - 4)
b = 0

Substituindo na 1°

a + b = 2
a + 0 = 2
a = 2 - 0
a = 2

a = 2 e b = 0

Substituindo na lei de formacao da reta → y = ax + b , temos :

y = ax + b
y = 2x + 0
y = 2x → Essa é a equação da reta

Alternativa a) y = 2x

Espero ter ajudado!!