Sabendo que a² - b² = 63, com a = 3x -1 e b = -x + 2, o valor de x no conjunto dos números inteiros é
Respostas
Temos uma diferença de quadrados:
a²-b²=63
(a+b)(a-b)=63. Substituindo:
(3x-1-x+2)(3x-1+x-2)=63
(2x+1)(4x-3)=63
8x²+4x-6x-3=63
8x²-2x-66=0
4x²-x-33=0
Resolvendo em Bhaskara, você vai achar x=3 ou x=-11/4. Queremos x pertencente ao conjunto dos números inteiros, logo x=3.
O valor que x possui no conjunto dos números inteiros é igual a 3.
Expressão algébrica
As expressões algébrica são expressões matemáticas que possui diversas operações entre termos constantes e termos variáveis, onde para a sua correta resolução temos de realizar operações apenas com termos semelhantes, ou seja, termos que possuem a mesma variável com o mesmo grau.
Para determinarmos qual o valor de x, dado os valores apresentados, temos que desenvolver a expressão apresentada. Determinando x, temos:
a² - b² = 63
(a + b) * (a - b) = 63
(3x - 1 - x + 2) * (3x - 1 + x - 2) = 63
(2x + 1) * (4x - 3) = 63
8x² + 4x - 6x - 3 = 63
8x² - 2x - 66 = 0
4x² - x - 33 = 0
Utilizando a fórmula de Bhaskara para encontrar x, temos:
x = - (- 1) ± √(- 1)² - 4 * 4 * (- 33)/2 * 4
x = 1 ± √1 + 528/8
x = 1 ± √529/8
x = 1 ± 23/8
- x' = 1 + 23/8 = 24/8 = 3
- x'' = 1 - 23/8 = - 22/8 = - 11/4
Como queremos que x faça parte do conjunto dos reais então o seu valor é igual a 3.
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