Question

Duas partículas cujas cargas são q1=0,5nC e q2=8,0 nC estão separadas por uma distancia de 1,2m. Em que ponto entre as cargas o campo elétrico resultante das duas cargas é igual a zero?

Answer 1

q1=0,5nC e q2=8,0 nC estão separadas por uma distancia de 1,2m.  

-----q1..........q..................q2  

.......*....x......*......1.2-x......*  

como a força eletrica F=K qa*qb/d^2  

suponha uma carga de prova q negativa,atraida assim pelas as duas cargas positivas.Para haver equilibrio de atração ,a carga de prova tem que ficar mais perto de q1 ,por ser menor  

força (q1,q)= força ( q,q2)  

kq1*q/x^2= k q*q2/(1.2-x)^2  

q1/x^2= q2/(1.2-x)^2  

x^2/q1= (1.2-x)^2/q2  

x^2*q2= (1.2-x)^2*q1  

x^2*8= (1,2^2-2*(1.2)x+x^2)*0.5  

8x^2= (1.44 -2.4x +x^2)*0.5  

8x^2 = 0.72-1.2x + 0.5x^2  

8x^2-0,5x^2+1.2x-0.72=0  

7.5x^2+1.2x-0.72=0  

x= (-1.2+/- raiz(1.2^2+4*7.5*0.72))/(2.7.5)  

x= (-1.2+/- raiz(23.04))/15  

x= (-1.2+/- 4.8)/15=0.24  

x=-0.4  

assim x=0.24 m distante da primeira carga #  

vemos que o problema independe da constante k ,ou das unidades de carga utilizadas no problema  

poderia ser feito diferente  

como q2/q1= 8/0.5= 16  

como q2 é 16 vezes maior ,que a carga menor ,a carga de prova teria  

que ficar raiz(16)=4 mais perto que da carga menor . 1.2/5= 0.24 m  

e a distancia de q a q1 é 1 e a distancia,de q à carga q2 é 4  

***************************************...  

a carga de prova ,colocada entre as cargas q1 e q2  

x=0.24 m distante da primeira carga q1 #  

as atrações de q1 à q ,e de q2 à q,serão iguais , a resultante de forças sobre a carga de prova ,será zero