Question

Em uma praça circular com 50 m de diâmetro foram construídos dois caminhos retos de pedra, cortando os jardins. Um deles passa pela fonte que fica no centro da praça. O outro caminho, ao ser cortado pelo primeiro, fica dividido em duas partes, uma de 16 m e outra de 25 m de comprimento. O caminho maior, ou ser cortado pelo outro, também fica dividido em duas partes. Quais os comprimentos de cada uma delas?

Answer 1

Os segmentos das cordas são 16 ; 25  ;  x   e  50 - x  .   x*(50-x) = 16*25 ⇒ 50x - x² = 400   ⇒  -x² + 50x - 400 = 0  ⇒  x² - 50x + 400 = 0  Δ = 2500-1600 = 900  x= (50 +- √900) / 2   ⇒  x = ( 50+-30 ) / 2   x' = 10    e  x'' = 40   O diâmetro fica dividido em dois segmentos de 10m   e  40m.