Question

1) O zircônio tem uma estrutura cristalina HC e uma densidade de 6,51g/〖cm〗^3. Qual é o volume da sua célula unitária em metros cúbicos? Determine o raio atômico do Zr.

Answer 1

Olá!

Questão de química sobre estrutura cristalina de sólidos e alótropos.

A questão nos pede para calcular o volume da célula unitária de um átomo de Zircônio (Zr) com base na densidade e na estrutura (HC) fornecidos.

O átomo de Zircônio apresenta estrutura cristalina do tipo Hexagonal Compacta (HC) em temperatura ambiente. Em altas temperaturas (>872 ºC) o mesmo apresenta estrutura do tipo Cúbica de Corpo Centrado  (CCC).

De acordo com o estudo teórico de estruturas cristalinas, o volume de uma célula unitária de estrutura cristalina do tipo Hexagonal Compacta pode ser calculada pela fórmula:

$V=24 \sqrt{2} r^{3}$

Onde r = raio atômico.

Consultado o valor do raio atômico do átomo de Zircônio na tabela periódica temos:

r = 1,60 x 10⁻¹⁰ m

Aplicando este valor à fórmula temos:

$V = 24* \sqrt{2} * (1,6x10^{-10})^{3} = 1,39 x10^{-28} m^{3}$

Espero ter ajudado!