Question

uma quantidade de gás passa da temperatura de 27°C=300 K a 227°C=500 K por um processo a pressão constante(isobárico)igual a 1 atm=1,0•10^5 Pa

a)calcule o volume inicial sabendo que a massa de gás afetada foi de 60kg e a densidade do gás e de 1,2kg/m^3

b)calcule o volume final e indique se o gás sofreu expansão ou contração

c)calcule o trabalho realizado pelo gás

Answer 1

Gases ideias.

$\boxed{\mathsf{ \dfrac{ P_{1} \cdot V_{1} }{ T_{1} } \, = \, \dfrac{ P_{2} \cdot V_{2} }{ T_{2} }}}$

Para transformação isobárica $\mathsf{P_{1} \, = \, P_{2}}$, então:

$\boxed{ \mathsf{ \dfrac{ V_{1} } {T_{1} } \, = \, \dfrac{ V_{2} }{ T_{2} }}}$

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a) Volume em função da densidade.

$\mathsf{ d \, = \, \dfrac{ m }{ v } } \,\,\,\,\,\,\,\, \to \,\,\,\,\,\,\,\, \mathsf{ v \, = \, \dfrac{ m }{ d }}$

Faremos:

$\mathsf{ V_{1} \, = \, \dfrac{ V_{2} \cdot T_{1} }{ T_{2} }}\\ \\ \\ \mathsf{ V_{1} \, = \, \dfrac{ V_{2} \cdot 300 }{ 500 }}\\ \\ \\ \mathsf{V_{1} \, =\, \dfrac{ \frac{60}{1,2} \cdot 3}{5}}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{V_{1} \, = \, 30 \,\,\,\,\,\, m^{3} }}}$

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b) Volume final por meio da densidade.

O Volume final é justamente o volume da massa de gás afetada.

$\mathsf{V_{2} \, = \, \dfrac{ m }{ d } } \\ \\ \\ \mathsf{V_{2} \, = \, \dfrac{ 60 }{ 1,2 } } \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{V_{2} \, = \, 50 \,\,\,\,\,\,\, m^{3} }}}$

Como o gás siau de um 30 m³ para 50 m³, conclui-se que ele sofreu expansão.

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c) Trabalho realizado pelo gás.

$\mathsf{ \tau \, = \, P \cdot \Delta V}\\ \\ \\ \mathsf{ \tau \, = \, 10^{5} \cdot \big( 50 \, - \, 30 \big)} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{ \tau \, = \, 2 \cdot 10^{6} \, = \, 2\,\,\,\,\,\, MJ}}}$