Question

9- Determine o valor de X em cada figura:
Não quero reposta só queria saber como fazer ou seja queria uma explicação.

Answer 1

9a)

Para o triângulo que tem lados 6 cm e 4cm: ele é um triângulo retângulo você encontra a hipotenusa (lado oposto ao ângulo de 90º) usando Pitágoras.

$a^{2} =b^{2} + c^{2}$

$a^{2} =6^{2} + 4^{2}$

Agora você tem dois lados do triângulo, falta encontrar x.

X é a hipotenusa de outro triângulo retângulo(triangulo de lado 5 cm e "a" cm ("a" é a medida que você acabou de calcular). Aplique Pitágoras novamente:

$x^{2} =a^{2} + 5^{2}$

Resposta: O lado que chamamos de a vale $2 \sqrt{13}$ e x vale $\sqrt{77}$

9b)

Monte um sistema de equações. Considere o triângulo retângulo maior e aplique Pitágoras

$12^2 = (y+6)^2 + x^2$

Faça outra equação pa o triângulo retângulo menor aplicando Pitágoras novamente:

$(4\sqrt{3})^2 = y^2 + x^2$

Agora é só resolver pelo método da adição

$\left \{ {{x^2+y^2+12y = 108} \atop {x^2 + y^2 = 48}} \right.$

Multiplicamos a segunda equação por (-1)

$\left \{ {{x^2+y^2+12y = 108} \atop {-x^2 - y^2 = -48}} \right.$

Subtraímos a segunda equação da primeira

$12y = 60$

$y = 5$

Agora é só substituir o valor de y em uma das equações e você vai encontrar x.

Resposta: $x =\sqrt{23}$

*Observação: Se restar alguma duvida pode perguntar :)