Question

num raio de x km, marcado a partir de uma escola de periferia, o Sr jones constatou que o número de familias que recebem menos de 4 saláros minimos é dado por N(x)=k.2^2x, em que k é uma constante e x>0. Se há 6144 familias nessa situação num raio de 5 km da escola, o número que voce encontraria delas, num raio de 2 km da escola, seria:

Answer 1

Primeiro temos que descobrir a constante, e para isso usamos os dados já fornecido

equação

N(x)=k.2$N(x)=k.2^{2x}$

5 km e 6144 familias nesses 5km, então substituimos esses dados na equação

$6144=k.2^{2.5}$

$6144=k.2^{10}\\6144=k.1024\\ \frac{6144}{1024}=k\\ k= 6$

Agora usamos o k + os 2km que é o que queremos

$N=k.2^{2x}\\ N=6.2^{2.2}\\ N=6.2^{4}\\ N=6.16\\ N=96$

96 famílias no raio de 2km

Answer 2

Para um raio de 2 km da escola, temos 96 famílias.

Função exponencial

A função exponencial é uma função da qual a variável é o expoente de uma constante. Se essa constante for maior que zero e menor que 1, a função será decrescente, caso essa constante seja maior que 1, a função será crescente. Toda função exponencial é apresentada da seguinte maneira:

f(x) = f(0).$a^x$

Onde:

• f(x) é a função exponencial
• f(0) é o valor da função no inicio
• a é a constante
• x é a variável

Portanto, sabemos que o número de famílias que ganham menos que 4 salários mínimos é dado por:

N(x) = k.$2^{2x}$

Onde x é o raio com centro em uma escola.

Sabemos também que existem 6144 famílias em um raio de 5 km, portanto:

N(5) = 6144 = k.$2^{2.5}$

k.$2^{10}$ = 6144

k = 6144/1024

k = 6

Portanto:

N(x) = 6.$2^{2x}$

Então, para um raio de 2 km:

N(2) = 6.$2^{2.2}$

N(2) = 6.$2^{4}$

N(2) = 6.16

N(2) = 96 famílias

Para entender mais sobre função exponencial, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/51955344

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ2