Question

(ESPM-SP) Se logx + logx^2 + logx^3 + logx^4 = -20
o valor de x é:
a. 10
b. 0,1
c. 100
*d. 0,01
e. 1

quero a resolução. obg ❤️

Answer 1

Olá! Logaritmo é legal, né?

Veja bem!

O termo comum é :
$log_{}(x)$
Portanto coloca em evidência e responde a questão assim:

$log(x) (1 + 2 + 3 + 4) \\ log {x}^{10} = - 20 \\ 10 logx = - 20 \\ logx = - 20 \div 10 = - 2 \\ logx = - 2 \\ x = {10}^{ - 2} \\ x = 0.01$
Bons estudos!

Answer 2

logx + 2logx + 3logx + 4logx = -20

logx(1 + 2 + 3 + 4) = -20

logx.10 = -20

logx =

$\frac{ - 20}{10}$

logx = -2

${10}^{ - 2} = x$

0,01 = x

letra D).