Question

Caucule a soma dos 25 primeiros termos da p.a (15,40,65...)

Answer 1

Para calcularmos essa soma primeiro precisamos o ultimo termo dessa PA. Para isso vamos usar a formula geral da PA. $a_{n} = a_{1} + ( n - 1) \cdot r$  

Sendo

an = a25

n = 25

a1 = 15

r = 40 - 15 = 25

$a_{25} = 15 + ( 25 - 1) \cdot 25$  

$a_{25} = 15 +  24 \cdot 25$  

$a_{25} = 15 +  24 \cdot 25$

$a_{25} = 15 + 600$

$a_{25} = 615$  

Depois vamos usar a formula da soma dos termos de uma PA

$S_{n} =\dfrac{n \cdot (a_{1} + a_{n} ) }{2}$

$S_{25} =\dfrac{25 \cdot ( 15 + 615 ) }{2}$

$S_{25} =\dfrac{25 \cdot ( 630 ) }{2}$

$S_{n} =\dfrac{15750}{2}$

$\boxed{S_{25} = 7875}$

Espero ter te ajudado!

Answer 2

Vamos lá, para calcularmos a soma dos 25 primeiros termos deveremos primeiro descobrir o valor do termo 25:

a25 = 15 + (25 - 1).25 = 15 + 24.25 = 615           A25 = 615 Agora que descobrimos o a25 basta usar a formula da soma de pa (a1 + an).n/2

S25 = (15 + 615).25 = 630.25= 15750/2 = 7.875