Question

Para determinar a altura de uma torre um topografo coloca o teodolito a 100m da base e obtem um angulo de 30° conforme mostra a figura sabendo que a
luneta do teodolito esta a 1,70m do solo qual é aproximadamente a altura da torre?
obs nw tem dados de cos, sen e tg

Answer 1

Tg(30º) = $\frac{ \sqrt{3} }{3}$ (ver tabela de sen. cos. tg)

$Tg( \alpha ) = \frac{C.O}{C.A}$

$\frac{\frac{ \sqrt{3} }{3}}{1} = \frac{C.O}{100}$

$C.O = \frac{100}{1}.\frac{ \sqrt{3} }{3}$

$C.O = \frac{ 100\sqrt{3} }{3}$

$C.O = \frac{100.(1,732)}{3}$

$C.O = \frac{173,2}{3}$

C.O = 57,73 m

Somando os 1,7 m do teodolito

Altura total da Torre: 1,7 + 57,73 = 59,43 m