Respostas
a
( y⁴ - 1) / [ y³ - y² + y - 1 ]
fazendo em separado
y⁴ - 1 = ( y² + 1) ( y² - 1)
novamente fatorando y² - 1 ( mesma regra acima )
y² - 1 = ( y + 1 ) ( y - 1)
Produto notável >.raiz do primeiro termo mais a raiz do segundo vezes raiz do primeiro menos raiz do segundo
resposta do numerador >>>( y² + 1) ( y + 1) ( y - 1) ****
fatorando o denominador
( y³ - y²) + ( y - 1)
fator em evidência
y² ( y - 1) + 1 ( y - 1) ou
( y - 1) ( y² + 1 ) **** resposta denominador
reescrevendo
[( y² + 1) ( y + 1) ( y - 1)]/ [ ( y - 1 ) ( y² + 1)
corta y² + 1 e y - 1 sobra
Resposta >> y + 1 ****
b
[ a³ - a² - 9a + 9 ] / ( a² -9 )
NUMERADOR FATOR EM EVIDÊNCIA
[ ( a³ - a² ) - ( 9a + 9 )] =
a²( a - 1) - 9 ( a - 1 ) =
( a - 1) ( a² - 9 ) =
fatorando a² - 9 = ( a + 3) ( a - 3 )
Resposta numerador >> ( a - 1) ( a + 3 ( a - 3 ) ****
DENOMINADR
( a² - 9 ) = ( a + 3 ) ( a - 3 ) regra acima
reescrevendo
[ ( a - 1) ( a + 3 ) ( a - 3 )]/ [ (a + 3) ( a - 3)]
corta a + 3 e a - 3 resta
Resposta >> a - 1 ****
[