Question

Teresa precisava comprar cadernos (x) e canetas (y). Escolhidos um modelo de caderno,ela fez as seguintes contas: •Se comprassem quatro canetas e dois cadernos,gastaria R$30,00 ; • Se comprassem oito canetas e um caderno ,gastaria R$6,00, a menos do que o valor gasto na compra das quatro canetas e dois cadernos.
Quanto Teresa gastaria se comprasse uma caneta e um caderno?
(A) R$ 13,50
(B) R$ 15,00
(C) R$ 17,50
(D) R$ 19,00
Quem puder me ajudar,agradeço! :3

Answer 1

$4y + 2x = 30 \\ 8y + x = 24 \\ \\ \\ (x = 24 - 8y) \\ \\ 4y + 2(24 - 8y) = 30 \\ 4y + 48 - 16y = 30 \\ 48 - 30 = 16y - 4y \\ 18 = 12y \\ 18 \div 12 = y \\ 1.50 = y \\ \\ \\ x = 24 - 8 \times 1.50 \\ x = 24 - 12 \\ x = 12 \\ \\ \\ 1.50 + 12 = 13.50$

Answer 2

quantidade de cadernos = x
quantidade de canetas = y

Então:
$2x + 4y = 30 \\ x + 8y = 24$


Se multiplicarmos a segunda equação por - 2, teremos:
$\: \: \: 2x + 4y = 30 \\ - 2x - 16y = - 48$

Somando as duas equações, teremos:
$0x - 12y = - 18 \\ \\ y = \frac{ - 18}{ - 12} = \frac{3}{2} = 1.5$
ou seja, uma caneta custa 1 real e 50 centavos.

Então:
$x + 8(1.5) = 24 \\ x + 12 = 24 \\ x = 12$
ou seja, um caderno custa 12 reais.




Um caderno + uma caneta custará:

$12 + 1.5 = 13.50$