Question

Paulo tinha uma aplicação e resolveu resgatá-la após 6 meses. Na ocasião recebeu o montante de R$ 25.083,86 e foi informado que estava recebendo dentro deste valor a importância de R$ 3.083,86, correspondente aos juros referente ao período da aplicação. Sendo assim qual foi a taxa de juros anual desta operação?
1. 29%a.a.
2. 31%a.a
3. 33%a.a.
4. 30%a.a
5. 32%a.a

Answer 1

Olá, tudo bem?

A expressão matemática utilizada no cálculo dos juros compostos é a seguinte:

M = C(1 + i)ⁿ

Onde é definido também que o valor dos juros é:  J = M - C

Sendo que:

M: montante

C: capital

i: taxa de juros

n: tempo de aplicação

Dados os valores:

M: R$ 25.083,86

n: 6 meses = 0,5 ano

J = M - C → C = M - J → C = 25.083,86 - 3.083,86 = 22.000,00

i: ?

M = C(1 + i)ⁿ

25083,86 = 22000(1 + i)^0,5

(1 +i)^0,5 = 1,1402

Extraindo a raiz 0,5 com auxílio de uma calculadora, temos que:

1 + i = 1,300

i = 1,300 - 1

i = 0,30 = 30%

Resposta correta: 4. 30%a.a