Qual opção indica a integral da função vetorial r(t) = (t², sen t, tg t)? (1/(2t1/2), cos t, sec² t) (1/(2t1/2), -cos t, sec² t) (t³/3, -cos t, sec² t) (t³/3, -cos t, -sec² t) (t³/3, cos t, -sec² t)
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Para integrar uma função vetorial temos que integrar cada componente da mesma.
Sendo r(t) = (t², sen(t), tg(t)), temos que:
∫sen(t)dt = -cos(t)
Para calcular a integral da função tangente, precisamos utilizar o método da substituição u du.
Sabendo que , temos que:
Considerando que u = cos(t), então du = -sen(t)dt:
Portanto, a integral da função vetorial r é igual a:
∫r(t) = (, -cos(t), ln(sec(t)))
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