Question

Na circunferência de centro C, abaixo, a corda AB tem ponto medio M e mede 18cm. Dado que BC mede o dobro de CM, determine o raio dessa circunferência

Answer 1

Olá,

Se AB tem 18 cm, seu ponto médio possui 9 cm.

Se BC mede o dobro de CM, podemos falar que a medida "a" é igual a CM e a medida "2a" é igual a BC.

Note que CM, MB e BC formam um triangulo retângulo. Logo podemos aplicar o teorema de Pitágoras.

Agora vamos aos cálculos:

$x^{2}+y^{2}=h^{2}\\\\ a^{2}+9^{2}=(2a)^{2}\\\\ a^{2}+81=4a^{2}\\\\ 3a^{2}=81\\\\ a=\sqrt{27}$

Sendo CM o raio da circunferência, seu valor é "2a", sendo a = raiz de 27, teremos que o raio dessa circunferência é:

$2\sqrt{27}$