Question

2) A figura abaixo é formada por três triângulos retângulos que tem ângulos agudos de30°. Sabendo que BC mede 3 cm , a medida de DE é iguala:
(A) 6
(B) 4
(C) 5
(D) 8

Answer 1

Para resolver isto começarei utilizando as formulas SOH CAH TOA, mais precisamente o SOH ( seno = oposto / hipotenusa )..

Sen30° = op / h
1 / 2 = 3 / h
1 . h = 2 . 3
h = 6cm

O "h" que acabei de calcular é a medida de AC, que irei utilizar adiante.

Agora utilizarei a fórmula CAH ( cosseno = adjacente / hipotenusa )..

Cos30° = ad / h

√3 / 2 = 6 / h
√3 . h = 2 . 6
h = 12 / √3
h = 12√3 / 3
h = 4 . √3cm

Este "h" é a medida de AD, que irei utilizar adiante.


Agora utilizarei a fórmula TOA ( tangente = oposto / adjacente )

Tan30° = op / ad
√3 / 3 = x / 4 . √3
√3 . 4 . √3 = 3 . x
√9 . 4 = 3 . x
3 . 4 = 3 . x
12 = 3 . x
x = 12 / 3
x = 4cm

Portanto o lado ED ( que é o "x" ) mede 4 centímetros.

Bom estudo!
Qualquer duvida comente que eu respondo.