Question

determine o ponto de intersecção entre as retas:
k(x)= -3/2x + 1/4 e p(x)= 4x - 5/2

Answer 1

Reta k:

$y = - \frac{3}{2}x + \frac{1}{4}$

Reta p:

$y = 4x - \frac{5}{2}$

Para determinar o ponto de interseção das retas temos de egualar as suas expressões:

$- \frac{3}{2}x + \frac{1}{4} = 4x - \frac{5}{2}$

$- \frac{3}{2} x - 4x = - \frac{5}{2} - \frac{1}{4}$

*colocar todos os elementos com denominador 4, para tal multiplicamos por 2, 4, 2 e 1, respetivamente*

$- 6x - 16x = - 10 - 1$

$- 22x = - 11$

$x = \frac{-11}{-22}$

$x = \frac{1}{2}$

Já temos o ponto x, agora falta encontrar o ponto y. Para tal podemos utilizar quer a reta k quer a reta p.

$y = - \frac{3}{2}×\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

$y = - \frac{1}{2}$

Ponto ($\frac{1}{2}$, $-\frac{1}{2}$)