Question

Um Agente Administrativo executa um serviço em 7 horas e um Oficial Legislativo faz o mesmo serviço em 5 horas. Se eles trabalharem juntos, em quanto tempo, aproximadamente, espera-se que o serviço seja feito? (A) 2 horas e 50 minutos (B) 2 horas e 55 minutos (C) 3 horas e 05 minutos (D) 3 horas e 10 minutos

Answer 1

vamos chamar o serviço executado de x.

E temos tempos em função do serviço, então:

a primeira ( agente ):
$f1(x) = \frac{x}{7}$

a segunda ( oficial ):
$f2(x) = \frac{x}{5}$

a soma das duas funções nos dará a função que estamos procurando:

$f3(x) = \frac{x}{5} + \frac{x}{7} = \frac{13x}{35}$

se o serviço foi executado, então podemos dizer que está 100% pronto, que é a mesma coisa que 100/100, que é igual a 1.

então:

$\frac{13x}{35} = 1 \\ \\ x = \frac{35}{13} = 2\frac{9}{13}$

9 / 13 horas é igual a :
$\frac{9}{13} \times 60 = 41.3 \: min$

então eles terminarão juntos o serviço em 2 horas e 41,3 minutos.

das opções dadas, a mais próxima é a letra A.