Question

João decidiu fazer dois investimentos diferentes. Ele aplicou X reais em fundos de ações que lhe dão retorno de 10% e Y reais em uma poupança cujo retorno é de 8% no mesmo período. Sabendo que João recebe um retorno do fundo de ações superior ao da poupança em R$70 e que a soma de dinheiro investido foi de R$2500, assinale a alternativa que contém a quantia investida no fundo de ações

Answer 1

João decidiu fazer dois investimentos diferentes. Ele aplicou X reais em fundos de ações que lhe dão retorno de 10% e Y reais em uma poupança cujo retorno é de 8% no mesmo período. Sabendo que João recebe um retorno do fundo de ações superior ao da poupança em R$70 e que a soma de dinheiro investido foi de R$2500, assinale a alternativa que contém a quantia investida no fundo de ações

Cx + Cy =  2500  (capital) investimento

x + y = 2500

ix = 10% = 10/100 = 0,10x = taxa

iy = 8% = 8/100 = 0,08y = taxa

Jx = Jy + 70

0,10x - 0,08y = 70

SISTEMA

{ x + y = 2500

{ 0,10x - 0,08y = 70    

pelo MÉTODO da SUBSTIUIÇÃO

x + y = 2500  ( isolar o (y))

y = (2500 - x)   SUBSTITUIR o (x))

0,10x - 0,08y = 70

0,10x - 0,08(2500 - x) = 70

0,10x - 200 + 0,08x = 70

0,10x + 0,08x = 70 + 200

0,18x = 270

x = 270/0,18

x =  1500

Answer 2

O que é perguntado?

Pergunta-se qual a quantia investida no fundo de ações.

 

1.Eliminação das falsas

A princípio, não é possível eliminar alternativas.

 

2.Resolução Objetiva

Este problema pode ser resolvido montando-se um sistema de equações simples de duas incógnitas:

 

Multiplicando a primeira equação por 10 e separando as variáveis, teremos:

   

Substituindo a primeira equação na segunda, temos:

 

Y é a quantia aplicada na poupança; dessa forma, a quantia aplicada no fundo de ações é igual a:

Assim, concluímos que a alternativa correta é a B.