Question

Resolva o sistema em R:

{x + y = 5.
{2x - y = 4.

Answer 1

Olá.

Sistema de equações dado:

$\begin{cases}x + y = 5 \\2x -y = 4 \end{cases}$

É um sistema 2 por 2 do primeiro grau com duas incógnitas. Obteremos o par ordenado solução do sistema dado pelo MÉTODO DA SUBSTUTUIÇÃO, no qual o resolveremos em três passos detalhados para total compreenção e para que todas as dúvidas geradas sejam imediatamente esclarecidas.

• 1º passo: Escolhemos a equação e a incógnita mais convenientes e determinamos o valor dessa incógnita em relação a outra.

$\mathtt{x + y = 5}$

$\boxed{\mathtt{y = 5 - x}}$

• 2º passo: Na outra equação, fazemoa a substituição (y por 5 - x) e obtemos uma equação com uma só incógnita.

$\mathtt{2x - y = 4}$

$\mathtt{2x - ( 5 - x) = 4}$

$\mathtt{2x - 5 + x = 4}$

$\mathtt{3x = 4 + 5}$

$\mathtt{3x = 9}$

$\mathtt{\dfrac{3x}{3} = \dfrac{9}{3}}$

$\boxed{\mathtt{x = 3}}$

• 3º passo: Usando y = 5 - x e sabendo que x = 3, podemos descobrir o valor de y.

$\mathtt{y = 5 - x}$

$\mathtt{y = 5 - 3}$

$\boxed{\mathtt{y = 2}}$

Portanto, o par ordenado solução das duas equações simultanemante das duas equações é dado por:

$\boxed{\mathtt{S = \{(3, 2)\}}}$

Dúvidas? Comente.

Answer 2

Corta o y em cima e em baixo por causa dos sinais e adiciona os x, fica:

3x = 9

logo x é igual 3

agora substitui ele em uma das equações pra achar y

3 + y = 5

y= 5-3

y= 2