Question

Cinco amigos, entre eles, Pedro, José e Antônio estão treinando para uma competição de remo. a figura abaixo mostra as posições dos atletas no barco.
Pedro e José são os únicos que podem ocupar a posição 1 e Antônio nunca senta na posição 3. Nessas condições, o número de maneiras distintas que esses amigos poderão sentar no barco será:
a) 144
b) 72
c) 36
d) 18
e) 9

Answer 1

Alternativa C: 36.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, veja que na posição 1 temos apenas 2 opções de amigos para posicionar, assim como na posição 3 temos apenas 3, pois apenas Pedro e José sentam na posição 1. Multiplicando cada posição pelo número de alternativas, a quantidade de maneiras de sentar no barco será:

$n=2\times 3\times 3\times 2\times 1=36$